Fu tuttavia l'Istituto neurologico Carlo Besta di Milano il luogo che segnò le tappe dell'intera carriera professionale di Renato Boeri, uno tra i più noti e stimati neurologi clinici italiani. Vi entrò nel 1948 come assistente volontario, nel 1968 divenne primario e dal 1977 al 1987 ne fu direttore. Nel 1989 venne infine nominato membro del Consiglio di amministrazione dell'Istituto, in qualità di rappresentante del Ministero per la ricerca scientifica e tecnologica.
Diversificati furono i temi oggetto della sua attenzione scientifica, rivolta in particolare agli ambiti neurologici. Si interessò di neuroepidemiologia e di neurotossicologia, sollecitato anche dal disastro ambientale di Seveso del 1976, e di patologia professionale, grazie anche al legame con il medico Giulio Alfredo Maccacaro; svolse studi sulle cefalee e sui disturbi neuroftalmologici e sulle patologie dei vasi cerebrali; affrontò tematiche di tipo psiconeurologico, quali le esperienze pseudoallucinatorie definite "aure psichiche". Nei confronti dei pazienti psichiatrici dimostrò un'attenzione volta a evidenziarne, più che gli aspetti di diversità sociale, i caratteri di creatività ideativa. Ebbe inoltre un interesse per la neurologia di tipo storico e teorico, che lo portò da un lato a fondare nel 1986 l'European Club on the History of Neurology (ECHN) insieme a Frank Clifford Rose, Bo Norrving e Daniel Bartko, dall'altro a scrivere pagine interessanti sulla storia della disciplina, stimolato dai grandi maestri delle neuroscienze quali John Carew Eccles e Gerald Edelman, e dalla riflessione sui testi del poeta Paul Valéry.
Figura poliedrica e attenta a un approccio interdisciplinare, affiancò alla neurologia numerosi e multiformi interessi in altri campi del sapere. Una particolare attenzione riservò al tema dell'inventiva, che lo portò alla fondazione nel 1985, insieme a Massimo Bonfantini, del Club Psòmega, "una società di artisti, scienziati, filosofi per lo studio del pensiero inventivo e la pratica del vivere inventivo". Tra i soci figuravano l'oncologo Giorgio Prodi e gli psicoanalisti Cesare Musatti e Tommaso Senise.
Il confronto sul tema della bioetica fu una delle massime espressioni della sua attenzione ai problemi di ordine sociale, aspetto che caratterizzò l'intero arco della sua esistenza. Nel 1989 diede vita alla Consulta di bioetica, organizzazione laica di cui fu presidente e nell'ambito della quale propose l'adozione della Carta di autodeterminazione. Fu inoltre membro del Comitato etico dell'Ente Ospedaliero San Carlo Borromeo, di quello dell'Istituto europeo di oncologia di Milano e del Comitato scientifico dell'Istituto italiano di bioetica.
In qualità di neurologo, partecipò fin dalla metà degli anni Sessanta all'attività di diversi gruppi della World Federation of Neurology e a partire dal 1979 si legò a vario titolo a numerose associazioni scientifiche, tra cui l'Associazione per la promozione delle ricerche neurologiche (ARIN) e l'Associazione italiana medicina per la prevenzione della guerra nucleare. Fu segretario della Società italiana di neurologia nel biennio 1974-1975 e vicepresidente negli anni 1982-1983, e a lui si deve la nascita nel 1979 dell'Italian Journal of Neurological Sciences, la prima rivista nazionale di neurologia in lingua inglese che divenne l'organo ufficiale della società e che egli stesso diresse per 14 anni, fino al 1993.
Consulente del Ministero della sanità sia nel gruppo misto di lavoro del Consiglio nazionale delle ricerche (CNR) per il potenziamento della ricerca biomedica, sia nella Commissione per disciplinare l'attività degli istituti a carattere scientifico, fece parte dei comitati dei garanti di diverse organizzazioni mediche e dei comitati scientifici di molti istituti e associazioni milanesi, tra cui la Vidas, a cui diede un importante contributo nel sensibilizzare gli operatori sanitari al problema dei malati terminali.
Ottenne infine importanti riconoscimenti in ambito internazionale: fu nominato "Membre d'honeur à titre étranger" della Société de neurologie française (1980), membro della New York Academy of Science (1982), "Honorary-Corresponding Member" dell'American Academy of Neurology (1983), membro della Royal Society of Medicine di Londra (1985), nonché dell'International Headache Society (1985), dei cui temi si era interessato fin dal 1976, quando era entrato nella Società italiana per la terapia delle cefalee.
Dal matrimonio con l'architetto Maria Cristina Mariani Dameno, più nota come Cini Boeri, ebbe tre figli: Sandro (giornalista), Stefano (architetto) e Tito (economista). Sposò poi in seconde nozze Grazia Neri, titolare dell'omonima agenzia fotografica.