Nato nel popolare quartiere di Oregina-Lagaccio, in via Sant'Ugo 13 non lontano dalla stazione di Genova Piazza Principe, da Anselmo, funzionario delle ferrovie di origine modenese, e dalla bolognese Francesca Gardini, detta Fanny, ricevette il nome di Gilberto in onore di uno zio paterno, il fisico Gilberto Govi.
Dopo l'Accademia fu assunto presso le Officine Elettriche Genovesi come disegnatore; nello stesso tempo entrò in una nuova compagnia teatrale dilettante facente parte dell'Accademia Filodrammatica Italiana con sede al Teatro Nazionale di Genova, struttura nella quale erano consentite solo recite in perfetto italiano.
Nel 1911 incontrò in filodrammatica Caterina Franchi, in arte Rina Gaioni, divenuta poi sua moglie il 26 settembre 1917, e che gli restò sino alla fine accanto, sia nella vita che nella carriera teatrale.
Con Alessandro Varaldo e Achille Chiarella, intorno al 1913 fondò la compagnia "La dialettale", recitando a Genova e in provincia con sempre crescente successo: si divideva tra il ruolo di capocomico, direttore artistico e animatore. La compagnia continuò ininterrottamente a recitare anche durante la Prima guerra mondiale.
Nel 1916 fondò la "Compagnia dialettale genovese", esibendosi nei maggiori teatri cittadini sempre con grande successo e nel 1923 rappresentò al Teatro dei Filodrammatici di Milano la commedia I manezzi pe majâ na figgia di Niccolò Bacigalupo.
A questo punto decise di lasciare il posto fisso di disegnatore alle Officine Elettriche Genovesi per dedicarsi solo al teatro: gli inizi non furono semplici, soprattutto per le difficoltà a costruire un repertorio, ma in breve tempo sopperì a questa necessità uno stuolo di autori pronti a mettersi a disposizione di un astro nascente teatrale, come il già citato Bacigalupo, Emanuele Canesi, Carlo Bocca, Luigi Orengo, Aldo Aquarone, Emerico Valentinetti, Enzo La Rosa, Sabatino Lopez, e tanti altri.
Tutti i testi erano poi rielaborati dallo stesso Govi, tanto che gli autori lo contattavano con largo anticipo per concordare eventuali modifiche ai copioni in funzione delle sue preferenze. Redatti in italiano, i testi venivano poi tradotti dall'attore rigorosamente in dialetto genovese.
Nel 1926 Govi lasciò per la prima volta l'Italia per una tournée in America Latina, vera e propria spedizione in piroscafo, durata mesi, che lo portò a rappresentare in giro per il mondo ben settantotto commedie, direttamente nei luoghi dove vivevano numerosi italiani, che da pochi anni avevano ripreso un intenso movimento migratorio, specie verso l'Argentina e l'Uruguay.
Nel periodo bellico e post-bellico si cimentò come attore cinematografico in quattro pellicole dall'esito piuttosto insoddisfacente: i titoli che si ricordano (due dei quali tratti da suoi lavori teatrali) sono Colpi di timone (1942), diretto da Gennaro Righelli, Che tempi! (1947), diretto da Giorgio Bianchi, Il diavolo in convento (1950), diretto da Nunzio Malasomma, e infine Lui, lei e il nonno (1961), girato a Napoli da Anton Giulio Majano e prodotto dall'armatore Achille Lauro; quest'ultima fu la sua unica pellicola a colori.
Oggi possiamo ancora vedere sei commedie registrate per la televisione, salvate dalla distruzione in maniera rocambolesca negli anni settanta da un impiegato collezionista appassionato di teatro, e proposte da Vito Molinari e Mauro Manciotti in Tutto Govi (1979), trasmissione di Rai 3 a lui dedicata.
Quella del 1960 fu la sua ultima stagione teatrale, quando portò in scena la commedia Il porto di casa mia scritta dal poeta Enrico Bassano; a settantacinque anni decise che era giunto il momento di lasciare il palcoscenico e dedicarsi ad un meritato riposo; sosteneva infatti che: «Il teatro è come una bella donna, bisogna lasciarla prima che sia lei a lasciare te».
Morì a Genova il 28 aprile 1966, a ottantuno anni