Impegnato sin dall'adolescenza nell'associazione cattolica, fondò il circolo giovanile di preghiera e meditazione "Il Cenacolo". Militò nell'Azione Cattolica e fu dirigente della Fuci. Nel 1945 si iscrisse alla Democrazia cristiana e, dopo aver ricoperto il ruolo di segretario provinciale del partito, nel 1958 fu eletto alla Camera dei deputati nella circoscrizione di Cagliari, Sassari e Nuoro. Fu rieletto deputato nel 1963, 1968, 1972, 1976 e 1979. Sottosegretario alla Difesa nel 1966, 1968 e 1969. Ministro senza portafoglio nel 1974. Ministro dell'Interno nel 1976 e 1978. Presidente del Consiglio dei Ministri dal 1979 al 1980. Senatore dal 1983. Presidente della Repubblica dal 24/6/1985 al 28/2/1992.
Durante la carica di Ministro dell'inteno, Cossiga si concentrò sul riassetto della Sicurezza pubblica e sull'organizzazione dei primi reparti di antiterrorismo cercando di reprimere i reati di terrorismo contro lo Stato. Dimessosi in seguito all'omicidio di Moro (1978), rimase fuori delle scene politiche per un breve periodo. Rieletto alla Camera nel 1979, fu incaricato dal Presidente Pertini di formare il Governo. Si ritirò nuovamente dalla vita pubblica e dall'impegno politico per un breve periodo, fino alle elezioni del 1983 quando fu eletto al senato nelle liste della Dc. Il 31 luglio 1985 fu eletto Presidente della Repubblica, carica dalla quale diede le dimissioni il 25 aprile 1992. Durante il suo mandato viaggiò molto incontrando importanti capi di Stato. Entrato in Parlamento come senatore a vita aderì al gruppo misto e non riprese la tessera della Dc. Presentò per ben due volte le sue dimissioni (nel 2002 e nel 2006) che non furono accettate. E' morto a Roma il 17 agosto 2010.