L'edificio che ospitava l'asilo, sito tra la via dell'Antico Ghetto o Morosone e via della Biblioteca Agnesiana fu acquistato nel 1867 dall'avvocato Costantino Bolla, e riadattato affinché potesse ospitare un asilo d'infanzia. Negli anni successivi furono inoltre realizzati diversi interventi alla struttura. Le stanze al primo piano dell'edificio dell'Asilo vennero invece destinate a uso abitazione e affittate a diversi locatori.
Secondo le informazioni contenute nello statuto del 1903 l'Asilo era amministrato da un Consiglio di Direzione, da un Comitato di Ispezione, coadiuvati dall'attività delle Visitatrici il cui incarico era a titolo gratuito. Il Consiglio di Direzione era formato da sei membri nominati dall'amministrazione della comunità israelitica di Vercelli, secondo le cariche di Presidente, Vicepresidente, Tesoriere e Segretario (questo era l'unico retribuito per le sue mansioni). I compiti del Consiglio erano quelli di approvare i conti sulla base di quanto presentato dal Tesoriere e di amministrare l'istituto. Il Comitato di Ispezione, formato da due o tre membri (fra i quali figurava il Rabbino) era nominato dalla direzione e doveva vigilare affinché i regolamenti relativi all'attività didattica dell'istituto venissero applicati. I mezzi dell'istituto, oltre ai lasciti originari, erano costituiti dai proventi del minervale dei bambini accolti, che appartengano a famiglie israelitiche non povere.
Lo scopo dell'asilo era l'educazione religiosa, morale e civile, proporzionata all'età dei bambini dell'uno e dell'altro sesso (art. 1), infatti erano ammessi i bambini e le bambine provenienti dalle famiglie israelitiche di Vercelli (art. 16), i quali pagavano una retta, mentre i bambini poveri avevano l'accesso gratuito, così come il pagamento della carta, delle penne e dei libri, oltre che dell'uniforme e del canestro. L'istruzione dei bambini era affidata a due maestre, alle quali poteva essere aggiunta una supplente, inoltre vi erano un bidello e una inserviente "per la cura del locale, per sorvegliare i bambini nell'entrata e nell'uscita, e per tutti quei servizi materiali che possono abbisognare ai medesimi ed la regolare andamento dell'Istituto" (art. 15).
Come rilevato in uno specchio riassuntivo dei bambini che frequentarono l'Asilo nel decennio che va da 1869 al 1878 durante il primo anno di attività i bambini iscritti erano sedici in tutto, di cui nove maschi e sette femmine, cifra raggiunta solo nel 1872/1873, mentre l'andamento assai vario toccò i suoi minimi, quello di sei bambini, fra il 1870 e il 1873. Nel decennio successivo i numeri sembrano aumentare, se si considera che secondo un prospetto riassuntivo plausibilmente del 1889, i maschi sotto il 4° anno di età erano quattro, dal 4° al 6° anno sei e sopra il 6° anno sette, ovvero 17 bambini in tutto; e le femmine erano rispettivamente quattro, sette e cinque, ovvero sedici in tutto, che in totale raggiungono il numero di trentatre bambini che frequentavano la scuola. In quel momento si usavano quattro aule, e i bambini erano separati in tre sezioni, la 1°, frequentata da 15 bambini, la 2° da nove bambini, e la 3° da nove bambini; vi si eseguiva il sistema misto, si insegnava a leggere e scrivere (lettura, scrittura, nomenclatura, grammatica) oltre al canto e ai lavori domestici e vi erano tre istitutrici: Deangeli Allegra, Debenedetti Speranza, Carmi Adele, il cui stipendio rispettivo era di 600, 500 e 400 lire, tutte fornite di patente superiore. Accanto alle insegnanti vi era una inserviente.
Dopo l'emanazione delle leggi razziali, la sua attività continuò clandestinamente. Dopo la seconda guerra mondiale l'istituto riprese il suo servizio, mentre avvenne una sorta di unificazione contabile e amministrativa dei diversi enti che facevano capo all'Università Israelitica. Purtroppo degli anni più recenti, se si eccettuano gli esercizi finanziari e alcune lettere con enti locali relative alla gestione degli enti privati, non vi sono documenti che consentano una ricostruzione organica delle attività dell'asilo, della frequenza dei bambini ecc.
L'Asilo infantile Levi fu ufficialmente estinto con la legge 8 marzo 1989, n. 101 (dietro l'Intesa tra la Repubblica Italiana e l'Unione delle Comunità Israelitiche Italiane, Roma, 27 febbraio 1987, art. 22 - Estinzione di Enti Ebraici).