La Scuola normale femminile ebbe sede, fin dall'inizio, nell'ex convento di Santo Spirito, dove si trova ancora oggi l'Istituto di istruzione superiore Assunta Pieralli, che in essa trova le sue origini. Le aule furono sistemate nel piano posto sotto il livello stradale, mentre il piano terreno e il primo piano furono occupati dal Convitto.
Il 2 luglio 1864 il direttore della Scuola normale femminile avanzò al Comune di Perugia la richiesta di annettere al proprio istituto una Scuola elementare per gli esercizi pedagogici, che permettesse cioè un tirocinio delle alunne in formazione. La proposta fu accolta dal Consiglio comunale di Perugia e la Scuola elementare iniziò a funzionare nell'anno scolastico 1865-1866.
Nel 1891 la Scuola normale venne intitolata ad Assunta Pieralli, poetessa perugina vissuta tra il 1807 e il 1865.
L'istituto aumentò costantemente le proprie iscritte fino a raggiungere nel 1895-1896 il numero di 227 allieve. La crescita della popolazione scolastica rese necessario il trasferimento del Convitto femminile nel locale denominato Benincasa, di proprietà della Congregazione di carità di Perugia e, successivamente, intorno al 1910, l'uso dei locali dell'Educatorio femminile Sant'Anna per le lezioni che i professori della Pieralli impartivano alle loro alunne. In tal modo anche le educande di Sant'Anna furono comprese tra le studentesse della Scuola normale e fu soppresso il corso che si teneva in via Benincasa. Le normaliste eseguivano il tirocinio nella Scuola elementare Borgo XX Giugno.
La Regia scuola normale femminile Assunta Pieralli terminò la propria attività quando si fuse, ai sensi del regio decreto 1413 del 26 giugno 1923, con la Regia scuola normale maschile Ignazio Danti, istituita anch'essa da Pepoli nel 1860, dando luogo all'Istituto magistrale di Stato Assunta Pieralli.